如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE平行BC,求证,AE平分∠FAC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:05:40
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE平行BC,求证,AE平分∠FAC.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE平行BC,求证,AE平分∠FAC.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE平行BC,求证,AE平分∠FAC.

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE平行BC,求证,AE平分∠FAC.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵AE∥BC,
∴∠B=∠EAF,∠C=∠EAC,
∴∠EAF=∠EAC,
即AE平分∠FAC

因为AE//BC,所以角FAE=角B,角EAC=角C;又因为AB=AC,所以角B=角C.所以角FAE=角EAC,即AE平分角FAC,证毕。