参数方程x=cos(sin+cos)y=sin(cos+sin)化为普通方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:07:57
参数方程x=cos(sin+cos)y=sin(cos+sin)化为普通方程

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参数方程x=cos(sin+cos)y=sin(cos+sin)化为普通方程

参数方程x=cos(sin+cos)y=sin(cos+sin)化为普通方程
为方便,角度的字母我用a
原式化为
sinacosa+cos²a=x①
sinacosa+sin²a=y②
①+②得:
x+y=2sinacosa+1=sin2a+1③
①-②得:
x-y=cos²a-sin²a=cos2a④
因为sin²2a+cos²2a=1
代入③④
(1-x-y)²+(x-y)²=1
整理:x²+y²-x-y=0