求极限：X趋向0时x/[(lnx)^x]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:56:39
求极限：X趋向0时x/[(lnx)^x]

求极限：X趋向0时x/[(lnx)^x]
求极限：X趋向0时x/[(lnx)^x]

求极限：X趋向0时x/[(lnx)^x]
一眼就看出是0啦啊
(lnx)^x 这个分母在 x趋近于0的时候是 不 趋近于0的.
而分子 x 趋近于0 那么结果肯定是0啊

x应该从右方趋于0吧？
如果这样，先求(lnx)^x的极限，
这是无穷大的0次方型，可用指数对数函数的性质来求。
因lim(x->0)xlnlnx=lim(x->0)lnlnx/(1/x)
用洛必达法则得，上式=-lim(x->0)x/lnx=0，
所以lim(x->0)(lnx)^x=e^0=1
再求原极限，因分子趋于0，分母趋于1，
所以...

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x应该从右方趋于0吧？
如果这样，先求(lnx)^x的极限，
这是无穷大的0次方型，可用指数对数函数的性质来求。
因lim(x->0)xlnlnx=lim(x->0)lnlnx/(1/x)
用洛必达法则得，上式=-lim(x->0)x/lnx=0，
所以lim(x->0)(lnx)^x=e^0=1
再求原极限，因分子趋于0，分母趋于1，
所以极限等于0

收起

(lnx)^x趋向与(lnx)^0=1,分子趋向于0所以为0

求极限：X趋向0时x/[(lnx)^x] 求x(lnx)^2的极限,x趋向于0+ lim(lnx/(1+x)^-lnx/1+x) x趋向于0,求极限 x趋向0+时求lim(x^x-1)*lnx 求助!求极限 当x趋向于0+时, lnx/x得极限在线等 请给出步骤谢谢 当X趋向于0时,cotX的lnX分之一次方的极限怎么求? lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限 极限x趋向于0+（lnx/x）=? 求极限LN(X+H)-LNX/H (H趋向O) 求lim（x趋向于0）（1/x）*lnx的极限 lim(sinx*tan(lnx))/(x*lnx),其中x趋向于1求极限,求解 求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)]..limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)].. 答案直接把该式化简为 limlnx(-2x-x^2) 为什么? 当x趋向于0时(ln(x+h)-lnx)/h极限是 lim x趋向于0 求（1/lnx）=?紧急!求极限lim x趋向于0 求（1/lnx）=?紧急! 用极限的定义证明x趋向于0时,x+2lnx趋向于负无穷. 求x趋向于0时,limx^lnx的值 洛(罗)必达法则求极限lim x趋向于0(e^x-e^-x)/xlim x趋向于正无穷大 (x+lnx)/xlnx 1.求极限：lim（x趋向0+）lnx/lnsinx2.单调区间：y=x-e^x