设F1,F2分别为椭圆X^2/3+Y^2=1的左右焦点,点A.B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,求A的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:46:43
设F1,F2分别为椭圆X^2/3+Y^2=1的左右焦点,点A.B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,求A的坐标

设F1,F2分别为椭圆X^2/3+Y^2=1的左右焦点,点A.B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,求A的坐标
设F1,F2分别为椭圆X^2/3+Y^2=1的左右焦点,点A.B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,求A的坐标

设F1,F2分别为椭圆X^2/3+Y^2=1的左右焦点,点A.B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,求A的坐标
设|F1A|=ρ1,|F2B|=ρ2,它们与x正半轴夹角为𝛉;
根据椭圆的第二定义(设椭圆焦点到准线的距离是p)
ρ1/(p+ρ1cos𝛉)=e;
ρ2/(p-ρ2cos𝛉)=e;
得到ρ1=pe/(1-ecos𝛉)(这是椭圆的极坐标方程)
ρ2=pe/(1+ecos𝛉)
两个式子相除得到(1+ecos𝛉)/(1-ecos𝛉)=ρ1/ρ2=5
cos𝛉=2/(3e)
此题中
c=√2
e=c/a=√2/√3=√6/3   p=a²/c-c=3/√2-√2=√2/2
于是cos𝛉=2/(3e)=√6/3
ρ1=pe/(1-ecos𝛉)=√3
A点横坐标=ρ1cos𝛉-c=√2-√2=0;
所以A(0,1);

设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别为椭圆E:x^2+y^2/b^2=1(0 设椭圆x^2/12+y^2/3=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上.若线段PF1的中点Q恰在y轴上,则|PF1|/|PF2=? 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直 设椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点且在X轴上方,AF2⊥F1F2,远点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.(2)若左焦点F1 设F1,F2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右焦点设椭圆C上的点A(1,3/2)到F1,F2两点距离之和等于4,求椭圆C的方程和离心率 设F1,F2分别为椭圆X^2/3+Y^2=1的左右焦点,点A.B在椭圆上,若向量F1A=5向量F2B,求A的坐标 设F1.F2分别为椭圆x^2/3+y^2=1的左右的焦点,点A,B在椭圆上,若向量F1A=5F2B,则A点的坐标2011高考题,浙江. 设F1.F2分别为椭圆x^2/3+y^2=1的左右的焦点,点A,B在椭圆上,若向量F1A=5F2B,则A点的坐标高考题,浙江的 设椭圆的x^2/3+y^2=1 左右焦点分别为F1,F2,在椭圆上是否存在点P,使PF1⊥PF2?如果存在,求出P点的坐标,如果不存在说明理由 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度...椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左,右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上一点,角F1PF2=60度,设PF1的长/PF2的长=z(z大于等于3)求椭圆离 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L百度复制的自重 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交 设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直...设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L的顷斜 设A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一动点弦AB,AC分别过焦点F1,F2当AC垂直于x轴时,恰好有设A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一动点,弦AB,AC分别过焦点F1,F2,当AC垂直于x轴时,恰好有|AF1|:|AF2|=3:1 ,(1)求椭圆离心 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点...设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度,F1到直线l的距离为2倍 关于椭圆的,问几道关于椭圆的高二数学题.1.已知F1、F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两焦点,P是椭圆上任一点,若∠F1PF2=π/3,求三角形F1PF2的面积.2.设x、y∈R,i、j分别为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上 设F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为(6,4),则|PM|+|PF1|的最大值为 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴,于点q,且2向设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴于点q,