作业帮数列中的数阵问题把正奇数数列（2n—1）中的数按上小下大,左小右大的原则排成如下三角形数表13 57 9 11 .问：2007在数表中是第几行第几列,很着急,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:57:21
数列中的数阵问题把正奇数数列（2n—1）中的数按上小下大,左小右大的原则排成如下三角形数表13 57 9 11 .问：2007在数表中是第几行第几列,很着急,
数列中的数阵问题
把正奇数数列（2n—1）中的数按上小下大,左小右大的原则排成如下三角形数表
1
3 5
7 9 11
.
问：2007在数表中是第几行第几列,很着急,
数列中的数阵问题把正奇数数列（2n—1）中的数按上小下大,左小右大的原则排成如下三角形数表13 57 9 11 .问：2007在数表中是第几行第几列,很着急,
2007是数列的项数
2007=2n-1
n=1004
所以2007是1004项
又因为这个数阵的个数是Sn=（1+n)n/2
所以当n=44的时候,Sn=990
所以第45行的第以个数是数列的第991项
所以1004是这个行的1004-990=14列
所以2007是数表中的第45行,14列
你好，你要的答案是；
（I）∵三角形数表中前m行共有1+2+3++m= m(m+1)/2个数，（1分）
∴第m行最后一个数应当是所给奇数列中的第 m(m+1)/2项．
故第m行最后一个数是2• m(m+1)/2-1=m2+m-1（2分）
因此，使得amn=2005的m是不等式m2+m-1≥2005的最小正整数解．
由m2+m-1≥2005得m2+...
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你好，你要的答案是；
（I）∵三角形数表中前m行共有1+2+3++m= m(m+1)/2个数，（1分）
∴第m行最后一个数应当是所给奇数列中的第 m(m+1)/2项．
故第m行最后一个数是2• m(m+1)/2-1=m2+m-1（2分）
因此，使得amn=2005的m是不等式m2+m-1≥2005的最小正整数解．
由m2+m-1≥2005得m2+m-2006≥0（3分）
∴m≥ -1+根号（1+8024）/2＞-1+根号（7921）/2=-1+892=44∴m=45（4分）
于是，第45行第一个数是442+44-1+2=1981（5分）
∴n= 2005-19812+1=13（6分）
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首先把每行第一个数的通项公式求出来：n^2-n+1
最接近2007的是第45行，代入得到45行第一个数是1981
用（2007-1981）/2=14
所以2007在第45行 14列
2n-1=2007 n=1004
第一行一个数，第二行两个
第m行m个数m(m+1)/2=1004
取m=45得m(m+1)/2=1035 所以2007在第45行
1035-1004=31 45-31=24 即第45行24号
这个题目要明白的是：三角形的形式，而且是奇数的三角形排阵。
那么这个形式可以看着是等差数列，第一排1个，
第二排2个，第三排三个，以此类推。
第n排n个。2007是第1004个奇数。
所以假如2007是最后一个那么(1+n)n/2=1004
很显然，1004一半不会是最后一个，那么(1+n)n/2要大于1004，求出n的最小正整数，就是排数。看最后一位数字是...
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这个题目要明白的是：三角形的形式，而且是奇数的三角形排阵。
那么这个形式可以看着是等差数列，第一排1个，
第二排2个，第三排三个，以此类推。
第n排n个。2007是第1004个奇数。
所以假如2007是最后一个那么(1+n)n/2=1004
很显然，1004一半不会是最后一个，那么(1+n)n/2要大于1004，求出n的最小正整数，就是排数。看最后一位数字是多少，再向前推出2007是第几个数字。
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