求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =3x-1的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:11:42

求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =3x-1的通解
求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =3x-1的通解

求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =3x-1的通解
齐次对应的特征方程
r^2+2r+3=0
r=(-2±2√2)/2=-1±√2
所以齐次通解为
y=e^(-x)[cos(√2x)+sin(√2x)]
设特解是y=ax^2+bx+c
y'=2ax+b
y''=2a
代入原方程得
2a+2(2ax+b)+3(ax^2+bx+c)=3x-1
用待定系数法得
3a=0,4a+3b=3,2a+2b+3c=-1
a=0,b=1,c=-1
特解为y=x-1
所以原方程的解是
y=e^(-x)[cos(√2x)+sin(√2x)]+x-1

求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =3x-1的通解求微分方程y〃+ 2yˊ+3y =x的通解求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程 y'-2y=3 y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解求微分方程y^n+2y-3y=f(x)的通解不好意思是求微分方程y^n+2y’-3y=f(x)的通解求微分方程y'-(3/x)y=x^3cosx 求微分方程y'x-y=3x 求微分方程y'x-y=3x 求微分方程y”-3y’+2y=5 微分方程 y-2y'-3y=0 求通解求微分方程的通解y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 求微分方程的通解 y''-4y'+3y=0 y'-y=3x 此微分方程如何解?y'y=y'+y+2x^3+2x^2-1 求y=? 求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解求微分方程通解 y''-2y'-3y=3x+1+5^x 求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT