已知等腰三角形的底角的余弦值是12/13,则顶角的余弦值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:47:56

已知等腰三角形的底角的余弦值是12/13,则顶角的余弦值是
已知等腰三角形的底角的余弦值是12/13,则顶角的余弦值是

已知等腰三角形的底角的余弦值是12/13,则顶角的余弦值是
设顶角为2a
sin a = 12/13 cosa=sqrt(1-(12/13)^2) = 5/13
cos2a = （cos a)^2 - (sin a)^2 = -119/169
顶角的余弦是：-119/169

169分之119

cosB=12/13 (B为锐角）
sinB=5/13
cos2B=(cosB)^2-(sinB)^2=144/169-25/169=119/169
cos(180-2B)=-cos2B=-119/169
cosA=-119/169

过三角形顶点A做高AD⊥BC，
∠BAD=1/2∠BAC=90-∠B
cos∠B=cos(90-∠BAD)=sin∠BAD=12/13
cos∠BAC
=cos2∠BAD
=1-2sin^2(∠BAD)
=1-2*144/169
=-119/169

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