作业帮用一张斜边长30厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长50厘米的蓝色直角三角形纸片用一张斜边为30厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为50厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:57:04
用一张斜边长30厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长50厘米的蓝色直角三角形纸片用一张斜边为30厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为50厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸
用一张斜边长30厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长50厘米的蓝色直角三角形纸片
用一张斜边为30厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为50厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,问：红、蓝两张三角形纸片的面积之和是多少?
用一张斜边长30厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长50厘米的蓝色直角三角形纸片用一张斜边为30厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为50厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸
因为蓝的和红的三角形相似
所以可以设蓝的三角形较短直角边为a,所以红的较短直角边是3/5a.
根据勾股定理,红的另一条直角边是 根号【900-9/25a^2】,
则 根号【900-9/25a^2】=a
a大于0
解得 a=【75根号3】/17
S红=10125/34cm^2
S蓝=28125/34cm^2
S蓝+红=1125cm^2
用小学生的解题办法：红色三角形一条边与蓝色三角形的一条边相等，所以将红色三角形逆时针旋转90度与蓝色三角形相等的一边重合所形成的三角形为直角三角形，即红色三角形和蓝色三角形的斜边为旋转后形成的直角三角形的两条直角边，这样红、蓝两张三角形纸片的面积之和是30乘以50除以2为750平方厘米（因为不会画图不能直观自己划下就明白了）。...
全部展开
用小学生的解题办法：红色三角形一条边与蓝色三角形的一条边相等，所以将红色三角形逆时针旋转90度与蓝色三角形相等的一边重合所形成的三角形为直角三角形，即红色三角形和蓝色三角形的斜边为旋转后形成的直角三角形的两条直角边，这样红、蓝两张三角形纸片的面积之和是30乘以50除以2为750平方厘米（因为不会画图不能直观自己划下就明白了）。
收起
设黄色边长为x
即蓝色短直角边=红长直角边=x
蓝长直角边=SQR(50^2-x^2)记为a
红短直角边=SQR(30^2-X^2)记为b
80^2=(a+x)^2+(b+x^2)^2
解方程即可求出正方形边长并求出三角形面积
456
设黄色正方形边长为b
蓝色三角形另一直角边为c
红色三角形另一直角边为a
根据勾股定理可得
a^2+b^2=30^2
b^2+c^2=50^2
(a+b)^2+(b+c)^2=80^2
综合可得
a^2+b^2+b^2+c^2+2ab+2bc=6400
2ab+2bc=6400-2500-900
全部展开
设黄色正方形边长为b
蓝色三角形另一直角边为c
红色三角形另一直角边为a
根据勾股定理可得
a^2+b^2=30^2
b^2+c^2=50^2
(a+b)^2+(b+c)^2=80^2
综合可得
a^2+b^2+b^2+c^2+2ab+2bc=6400
2ab+2bc=6400-2500-900
同除4得
ab/2+bc/2=750
看我写的这么好的份上
采纳我吧！！谢谢了！！
收起