设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:40:25
设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.

设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.
设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.

设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围.
f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数 ,说明f(x)的导数在定义域内恒大于0 (定义域为X>0)
对f(x)=kx-k/x-2lnx 求导得, k+k/x^2 -2/x
k+k/x^2 -2/x >0 所以 kx^2-2x+k>0 (x>0)
1、k>0时 只有Δ<0才满足 即 Δ=4-4k^2<0 k>1
2、k=0时,不可能满足
3、k<0时,一定有X>0使kx^2-2x+k<0
综上,k>1

f'(x)=k-k(-1/x^2)-2*(1/x)
=k+k/x^2-2/x
∵f(x)在其定义域内为单调增函数
∴f'(x)>0
∵x>0 (因为有lnx)
∴kx^2+2x+k>0 (两边都乘以x,符号不变)
则k>0,且⊿=b^2-4ac=4-4k^2<0
k^2>1 则 k>1或k<-1
∵k>0
∴k>1

应该是f(x)'=k+k/x^2-2/x 定义域 (0,正无穷)为单调增函数
k+k/x^2-2/x >=0 k>=2/(x+1/x)>=1
k>=1

设f(x)=kx-k/x-2lnx 若f(x)在其定义域内为单调增函数,求k的取值范围. 设f(x)=lnx,若y=kx是f(x)图像的一条切线,求k的值 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k.若对以k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k,若对于k属于【-2,2】,f(x) 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x) 已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围 求导f(x)=kx-x/k-2lnx 中间那个为什么是加号 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x(1)若f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)恒成立,求k的取值范围.(2)设a 求一道导数及其应用的数学大题 需要步骤 谢谢!设f(x)=kx-(k/x)-2lnx(1)若f'(2)=0,求过点(1,f(1))的切线方程 已知函数f(x)=-x^2+kx+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的极值,(2)若关于x的方程f(x)=0在区间(1,2)上有解,求实数k的取值范围 (3)设函数q(x)=f(x) (x≤0) q(x)=g(x) (x>0),是否崔在正实数k,使得对 已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围 已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m. 设f(x)=x(lnx),若f'(X.)=2,则X. 为什么设f(x)=kx+b,则f(x+1)=kx+k+b, 设函数f(x)=x²,g(x)=x+lnx,是否存在常实数k,m,使得f(x)≥kx+m,g(x)≤kx+m?这三个函数图象的位置是怎么样的? 设f(x)=x^2/2+lnx,若f(x)