初二上册数学作业本(1)第10页

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:37:20

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4.解∶∵AB=AC BD=CD （已知）
∴∠ADB=∠ADC=90°（三线合一）
∵△ABD与△ADC是直角三角形
E是AB的中点（已知）
∴AE=BE=1／2AB （中点的意义）
∴DE=AE （直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
∴ED=1／2AB
∵AB=6㎝（已知）
∴DE=1／2×6=3㎝
同理可证∶FD=3㎝
答∶ED等于3㎝ FD等于3㎝
5.解∶∵∠ABC=∠ADE （已知）
∴△ABC与△ADC时直角三角形
∵E是AC的中点（已知）
∴BE=1／2AC （直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
同理可证∶DE=1／2AC （直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
∴BE=DE （等量代换）
6.解∶∵∠ABE＋∠DBE=180° （一个平角等于180°）
∵∠ABE=120° （已知）
∴∠DBE=60°
∵∠ECB=90° （已知）
∴∠BCE=90°
∴∠CBE＋∠BCE＋∠E=180°（三角形三个内角等于180°）
∴∠E=30
∴BC=1／2BE（在三角形中如果有一个角等于30°那么,30°所对的直角边是斜边的一半）
∵BE=270㎝
∴BC=1／2×270=135㎝
答∶BC长135㎝

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