,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于F,探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由不要跟别
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 12:17:31
![,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于F,探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由不要跟别](/uploads/image/z/3780823-31-3.jpg?t=%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E2%96%B3ADE%E9%83%BD%E6%98%AF%E4%BB%A5%E7%82%B9A%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BAC%3D%E2%88%A0DAE%2CBD%E2%8A%A5AD%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E2%96%B3ADE%E9%83%BD%E6%98%AF%E4%BB%A5%E7%82%B9A%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BAC%3D%E2%88%A0DAE%2CBD%E2%8A%A5AD%2CED%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%2C%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E7%BA%BF%E6%AE%B5BF%E4%B8%8ECF%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%E4%B8%8D%E8%A6%81%E8%B7%9F%E5%88%AB)
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,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,
△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于F,探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由
不要跟别人抄答案好不好呀? 悬赏200分 你动动脑子呀!这是图
,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于F,探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由不要跟别
不用四点共圆很麻烦的
用相似吧
由△ABD≌△ACE可得∠ABD=∠ACE
设AC与BD的交点为O
可得△AOE∽△FOC,
所以AO/OD=OE/OC
再得到△AOF∽△EOC(两边成比例夹角相等)
所以∠AFD=∠ACE=∠ABD
设AF与BD的交点为M
则△AMB∽△DMF,再得到△AMD∽BMF
∴∠AFB=∠ADM=90°
∴BF=FC
∵AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.
∴∠ABC=∠ADE.(顶角相等的两个等腰三角形底角也相等)
∴∠ABC+∠ADF=∠ADE+∠ADF=180°,得点A,B,F,D四点在同一个圆上.
故:∠AFB=∠ADB=90°,即AF⊥BC;又AB=AC.
∴BF=FC.(等腰三角形底边上的高也是底边的中线)四点共圆 圆周角相等 这个方法我知道,我需要的...
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∵AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.
∴∠ABC=∠ADE.(顶角相等的两个等腰三角形底角也相等)
∴∠ABC+∠ADF=∠ADE+∠ADF=180°,得点A,B,F,D四点在同一个圆上.
故:∠AFB=∠ADB=90°,即AF⊥BC;又AB=AC.
∴BF=FC.(等腰三角形底边上的高也是底边的中线)
收起
第一种: ∵AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.
∴∠ABC=∠ADE.(顶角相等的两个等腰三角形底角也相等)
∴∠ABC+∠ADF=∠ADE+∠ADF=180°,得点A,B,F,D四点在同一个圆上.
故:∠AFB=∠ADB=90°,即AF⊥BC;又AB=AC.
∴BF=FC.(等腰三角形底边上的高也是底边的中线)
第二种:探究线段BF与CF的数量...
全部展开
第一种: ∵AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.
∴∠ABC=∠ADE.(顶角相等的两个等腰三角形底角也相等)
∴∠ABC+∠ADF=∠ADE+∠ADF=180°,得点A,B,F,D四点在同一个圆上.
故:∠AFB=∠ADB=90°,即AF⊥BC;又AB=AC.
∴BF=FC.(等腰三角形底边上的高也是底边的中线)
第二种:探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由(1)将△ABC与△ADE改为等边三角形∵AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE. ∴∠ABC=∠ADE.(顶角相等的两个等腰三角
收起
探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由(1)将△ABC与△ADE改为等边三角形∵AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE. ∴∠ABC=∠ADE.(顶角相等的两个等腰三角