刚才真不好意思,弄错题了,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:27:20
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先分析此题,我们发现整个过程实际上是这样的.C从高处滑下,由于C在这个圆形轨道内,很容易就能判断ABC速度都增大,那么C什么时候速度最大呢?很明显,达到最低点时C速度最大,而此时也容易判断,AB的速度此时也是最大,C继续运动下去,速度即将减小,而A的速度也将减小,但是由于AB之间没有粘连,地面也没有摩擦力（其实所有接触面间都没有摩擦）B速度不会减小,因此,当C达到最低点时AB分离.
以水平向右方向为正
（1）对ABC系统受力分析水平方向上（这句话是重点,一定要水平方向上）合外力为0,因此水平方向上动量守恒 0=（mA+mB）v+mCv‘
而由动能定理 W合=△Ek mCgR=1/2（mA+mB）v^2+1/2mCv'^2
两个方程联立代入数据可计算v=根号（3gR）/3 v‘=-2根号（3gR）/3
（2）分离后分析很容易得,此时AC系统水平方向上合外力为0,因此水平方向上动量守恒
mAv+mCv’=（mA+mC）v0 ①
而由动能定理W合=△Ek -mCgh=1/2（mA+mC）v0^2-1/2mAv^2-1/2mCv'^2 ②
由①式 -m根号（3gR）/3=2mv0 v0=根号（3gR）/6
由②式 -gh=gR/12-gR/6-2gR/3 -gh=-3gR/4 h=3R/4
最大高度为3R/4

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