初二下学期数学几何图形望详解已知：如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边的中点,如果AC=8,BD=10.求四边形A1B1C1D1面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:52:59
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初二下学期数学几何图形望详解
已知：如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边的中点,如果AC=8,BD=10.求四边形A1B1C1D1面积

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由题意可知,A1B1、C1D1分别是AC的1/2,A1D1、B1C1分别是BD的1/2.所以A1B1C1D1面积为（AC/2）*（BD/2）=（8/2）*（10/2）=4*5=20

S矩形=1/2S大
S大=8*10*1/2=40
所以S矩形=20

中位线等于于底边的一半，A1B1、B1C1、C1D1、D1A1均为中位线，A1B1、C1D1与AC平形，B1C1、D1A1与BD平形，AC与BD垂直，所以四边形为矩形，面积为8*10/2=40

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