已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底). 求函数f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:36:25
已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底). 求函数f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底). 求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底). 求函数f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底). 求函数f(x)的单调递增区间
f(x)=xe^x
f'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)
当x0
所以(-00,-1)是单调减区间
(-1,+00)是单调增区间
利用导数符号判定单调性

f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x
e^x>0
函数f(x)的单调递增,则f'(x)=(1+x)e^x>0,则1+x>0,即x>-1 即单调递增区间

f(x)=xe^x
f'(x)=xe^x+e^x
=e^x(1+x)>0
x > -1
f(x)的单调递增区间
x>-1

f'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x)
因为e^x>0,所以
当1+x>0时,f'(x)>0,f(x)增区间为(-1,+∞)

f'(x)=e^x(1+x)>0
1+x>0
x>-1
所以(-1,正无穷)

已知函数f(x)=xex(e为自然对数的底). 求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=e^x-x (e为自然对数的底数) (1)求f(x)的最小值 已知函数f(x)=xe次方(e为自然对数的底)求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=(2x+1)e^x(e为自然对数的底数) (1)求函数f(x)的单调区间 ...已知函数f(x)=(2x+1)e^x(e为自然对数的底数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)求函数f(x)的极小值要过程 已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根 已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 已知函数f(x)=xex求f(x)的单调区间与极值 已知函数f(x)=xex求f(x)的单调区间与极值 已知函数f(x)=e^x - x〔e为自然对数的底数〕.求f〔x〕的最小值 已知函数f(x)=e^x - x〔e为自然对数的底数〕.求f〔x〕的最小值 已知函数f(x)=e^x-2x(e为自然对数底数)求f(x)的单调区间 已知函数F(x)=xe^x(e为自然对数的底),求函数F(x)的单调递增区间? 已知函数f(x)=xe^ax(e为自然对数的底)试确定函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(2x+a)*e^x (e为自然对数的底数) 求最小值 函数f(x)=e^x-(1/x)(其中e为自然对数的底数)的零点所在区间 已知函数f(x)=x·e^ax,其中e为自然对数的底数 (1)讨论函数f(x)的单调性 (2)求函数f(x)在区间[0,1]上的最 已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数)1,求函数f(x)在区间(0,e】上的最小值. 已知函数f(x)=a(x-1)/e^×设g(x)=xlnx-e^x f(x),求g(x)在区间【1,e^2】上的最小值.(其中e为自然对数的底数)