p为椭圆c上一点,F1,F2为两个焦点,/PF1/=13,/PF2/=15,tan角PF1F2=12/5,求离心率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:15:56
p为椭圆c上一点,F1,F2为两个焦点,/PF1/=13,/PF2/=15,tan角PF1F2=12/5,求离心率

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|PF1|+|PF2|=13+15=2a,∴ a=14;
tan∠PF1F2=12/5,则 sin∠PF1F2=12/13,cos∠PF1F2=5/13;
在△PF1F2中,由正弦定理 PF2/sin∠PF1F2=PF1/sin∠PF2F1;
∴ sin∠PF2F1=(PF1/PF2)*sin∠PF1F2=(13/15)*(12/13)=4/5;cos∠PF2F1=3/5;
sin∠F1PF2=sin(180°-∠PF1F2-∠PF2F1)=sin∠PF1F2cos∠PF2F1+cos∠PF1F2sin∠PF2F1
=(12/13)*(3/5)+(5/13)*(4/5)=56/65;
由由正弦定理可得 F1F2=|PF1|*sin∠F1PF2 / sin∠PF2F1=13*(56/65)/(4/5)=14=2c;c=7;
∴ e=c/a=7/14=1/2;

已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值 已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值. 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 p为椭圆c上一点,F1,F2为两个焦点,/PF1/=13,/PF2/=15,tan角PF1F2=12/5,求离心率 已知F1 F2 是椭圆的两个焦点 ,P椭圆上一点,角F1PF2为60度 求椭圆的离心率的范围 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为? 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做 一道有关椭圆的高中数学题椭圆左右焦点为F1,F2,椭圆上一点P使得 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? F1 F2为椭圆焦点 P为椭圆上任意一点 ∠F1 P F2= 60° 求离心率e取值范围½ 已知f1、f2是椭圆的两个焦点,p为椭圆上一点,角f1pf2=60度,求离心率范围 已知椭圆的两个焦点为F1(0,-2),F2(0,2),P是椭圆上的一点且/PF1/,/F1F2/,/PF2/构成等差数列,求标准方程 椭圆的两个焦点是F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,切|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,椭圆方程为椭圆的两个焦点是F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,椭圆 设F1,F2为椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>PF2|,求|PF1| / |PF2| 椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1,F2构成边长为2的正三角形,P为椭圆C上的一点,且l PF1 l - l PF2 l=1,则三角形PF1F2的面积 点P是椭圆Y16X*2+25Y*2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线P接上,点P是椭圆Y16X*2+25Y*2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知点P在X轴上方,F2为椭圆的 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值.