作业帮高二数学.直线和圆的方程.（过程要详细）已知直线L经过点P（－4,－3）,且被圆（X＋1）^2＋（Y＋2）^2＝25截得的弦长为8,求直线L的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:28:30
高二数学.直线和圆的方程.（过程要详细）已知直线L经过点P（－4,－3）,且被圆（X＋1）^2＋（Y＋2）^2＝25截得的弦长为8,求直线L的方程.
高二数学.直线和圆的方程.（过程要详细）
已知直线L经过点P（－4,－3）,且被圆（X＋1）^2＋（Y＋2）^2＝25截得的弦长为8,求直线L的方程.
高二数学.直线和圆的方程.（过程要详细）已知直线L经过点P（－4,－3）,且被圆（X＋1）^2＋（Y＋2）^2＝25截得的弦长为8,求直线L的方程.
设直线的参数方程为：x=-4+tcosa,y=-3+tsina
带入直线方程得：
(tcosa-3)^2+(tsina-1)^2=25
整理得：t^2-2t(3cosa+sina)-15=0
根据直线参数方程的t的意义可知,
上述方程两根只差的绝对值就是弦长.
(t1-t2)^=(t1+t2)^2-4t1t2=64
根据韦达定理,t1+t2=6cosa+2sina
t1t2=-15
带入并化简的：(3cosa+sina)^2=6
解得tga=（3+2根号6)/5或(3-2根号6)/5
解出sina和cosa带入参数方程解得直线方程.
（不知道算对没有,但思路一定正确）
高二数学.直线和圆的方程.（过程要详细）已知直线L经过点P（－4,－3）,且被圆（X＋1）^2＋（Y＋2）^2＝25截得的弦长为8,求直线L的方程.
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