已知a^2-6a+9与|b-1|互为相反数,求式子(a/b-b/a)÷(a+b)的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:10:57
已知a^2-6a+9与|b-1|互为相反数,求式子(a/b-b/a)÷(a+b)的值?

已知a^2-6a+9与|b-1|互为相反数,求式子(a/b-b/a)÷(a+b)的值?
已知a^2-6a+9与|b-1|互为相反数,求式子(a/b-b/a)÷(a+b)的值?

已知a^2-6a+9与|b-1|互为相反数,求式子(a/b-b/a)÷(a+b)的值?
因为a^2-6a+9与|b-1|互为相反数
则a^-6a+9+|b-1|=0
(a-3)^2+|b-1|=0
则a-3=0
a=3
b-1=0
b=1
(a/b-b/a)÷(a+b)=2/3

a=3 b=1
代入
(a/b-b/a)÷(a+b)=2/3

因为a^2-6a+9=(a-3)^2≥0,而|b-1|也必然≥0,所以两者只有都等于0才能互为相反数。
所以a-3=0,b-1=0
a=3,b=1
所以(a/b-b/a)÷(a+b)=(3/1-1/3)÷(3+1)=2/3