在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=15,BC∶AC=3∶4,则BC=( ),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:37:11
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=15,BC∶AC=3∶4,则BC=( ),

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=15,BC∶AC=3∶4,则BC=( ),
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=15,BC∶AC=3∶4,则BC=( ),

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=15,BC∶AC=3∶4,则BC=( ),
BC:AC=3:4 => AC=4BC/3
根据勾股定理,在直角三角形中:BC²+AC²=AB²
即:BC²+BC²×(16/9) = 225
BC²×(25/9) = 225
BC² = 225 × (9/25) = 9²
BC = 9

BC∶AC=3∶4;则AC=3BC/4;在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=15,AB平方等于CA的平方加上BC的平方所以25BC的平方/9等于225,将AC=3BC/4代入上式中;所以BC=9

9

设BC为3x,则ac=4x
∵在△abc中,∠c=90°,ab=15,bc=3x,ac=4x
∴ac2+bc2=ab2
16x2+9x2=225
25x2=225
x2=9
...

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设BC为3x,则ac=4x
∵在△abc中,∠c=90°,ab=15,bc=3x,ac=4x
∴ac2+bc2=ab2
16x2+9x2=225
25x2=225
x2=9
x=+-3
因为-3不符合题意舍去,∴x=3
∴bc=3*3=9
累噻~~

收起

BC=9
设bc=3x,ac=4x
在三角形abc中,
因为角c=90度
AC*AC+BC*BC=AB*AB
3X*3X+4X*4X=15*15
25X*X=225
...

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BC=9
设bc=3x,ac=4x
在三角形abc中,
因为角c=90度
AC*AC+BC*BC=AB*AB
3X*3X+4X*4X=15*15
25X*X=225
X*X=9
X=3或-3
因为x>0
所以x=3
所以bc=3x=9

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