解关于二次函数x的不等式x^2-(a+1)x+a>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:41:22
解关于二次函数x的不等式x^2-(a+1)x+a>0

解关于二次函数x的不等式x^2-(a+1)x+a>0
解关于二次函数x的不等式x^2-(a+1)x+a>0

解关于二次函数x的不等式x^2-(a+1)x+a>0
此不等式可以理解为二次函数y=x^2-(a+1)x+a中函数值>0时x的取值范围,所以求二次函数图形与x轴的两个交点坐标为(1,0)(a,0),y>0时二次函数图形即为x轴上方的部分,所以讨论a与1的大小关系,
当a>1时,解集为x>a或x1或x

x^2-(a+1)x+a>0
﹙x-1﹚﹙x-a﹚>0
当a>1时,解集为﹙﹣∞,1﹚∪﹙a,﹢∞﹚
当a=1时,解集为﹙﹣∞,1﹚∪﹙1,﹢∞﹚
当a<1时,解集为﹙﹣∞,a﹚∪﹙1,﹢∞﹚