作业帮初二分式混合运算设x是整数,分式(x^2+1)/(x-1)的值也是整数,求整数x的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:16:40
初二分式混合运算设x是整数,分式(x^2+1)/(x-1)的值也是整数,求整数x的值.
初二分式混合运算
设x是整数,分式(x^2+1)/(x-1)的值也是整数,求整数x的值.
初二分式混合运算设x是整数,分式(x^2+1)/(x-1)的值也是整数,求整数x的值.
-1或0
原式=[(X+1)(X-1)+2]/(X-1)
=X+1+2/(X-1)
由于X为整数
所以X+1为整数
要使2/(X-1)为整数
所以当X=-1或0时
原式为整数,得其解
原式=[(x*x-2x+1)+2x]/(x-1)
=(x-1)+[2(x-1)+2]/(x-1)
=x-1+2+2/(x-1)
=x+1+2/(x-1)
因为(x^2+1)/(x-1)的值是整数
所以
2/(x-1)是整数
所以
x=-1或0或1或3
不能为1，x=1，x-1为0啦（分母不能等于0）