方程x|x|-3|x|+2=0的实根个数是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:37:53
方程x|x|-3|x|+2=0的实根个数是

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方程x|x|-3|x|+2=0的实根个数是

方程x|x|-3|x|+2=0的实根个数是
当x>0时,原方程变为
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
当x<0时,原方程变为
-x²+3x+2=0
x²-3x-2=0
利用求根公式求得
x=(3±√17)/2
因为x<0,所以舍去x=(3+√17)/2
x=(3-√17)/2
所以方程x|x|-3|x|+2=0共有3个实根

若x>=0，则x^2-3x+2=0。解得x=1，2
若x<0,则-x^2+3x+2=0。解得x=（3正负根号17）/2。取负根（3-根号17）/2
所以共有3个实根

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