作业帮已知正数a,b,c满足：5c－3a＜=b＜=4c-a,clnb＞=a+clnc,则b/a的取值范围是?（2012江苏理数14题）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:47:11
已知正数a,b,c满足：5c－3a＜=b＜=4c-a,clnb＞=a+clnc,则b/a的取值范围是?（2012江苏理数14题）
已知正数a,b,c满足：5c－3a＜=b＜=4c-a,clnb＞=a+clnc,则b/a的取值范围是?（2012江苏理数14题）
已知正数a,b,c满足：5c－3a＜=b＜=4c-a,clnb＞=a+clnc,则b/a的取值范围是?（2012江苏理数14题）
由：b＞0、5c－3a≤b≤4c-a得：4c-a＞0,4c-a≥5c－3a,即：1/4＜c/a≤2；
令x=c/a,则1/4＜x≤2 ①
由：5c－3a≤b≤4c-a得：5(c/a)-3≤b/a≤4(c/a)-1,即5x-3≤b/a≤4x-1；
令y=b/a,则5x-3≤y≤4x-1②
由a＞0、c＞0、clnb≥a+clnc得：lnb≥a/c+lnc,即b≥ce^(a/c),即b/a≥(c/a)e^(a/c)；
即y≥xe^(1/x)③；
所以y的取值范围可由①②③联立求得；满足①②③条件的区域是图中的红色区域：
当M≤x≤N时,xe^(1/x)≤y≤4x-1（M≈0.93134,N≈1.1486,只能得到数值解,得不到解析解）；
当N＜x≤2时,5x-3＜y≤4x-1；
其它情况无解.
所以b/a的取值范围为：
当M≤c/a≤N时,(c/a)e^(a/c)≤b/a≤4(c/a)-1；
当N＜c/a≤2时,5(c/a)-3＜b/a≤4(c/a)-1；
其它情况无解.
已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值
已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值.
已知正数a,b,c满足：5c－3a＜=b＜=4c-a,clnb＞=a+clnc,则b/a的取值范围是?（2012江苏理数14题）
已知四个正数a、b、c、d满足a
急!已知三个正数a,b,c满足a
已知正数a.b.c满足a+b＜2c,求证 c －根号（c²-ab）＜a＜c +根号（c²-ab）
已知正数a、b、c满足5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,求b/a的取值范围
已知正数a,b,c满足4a+b=abc,则a+b+c的最小值为
已知,正数a,b,c,满足a+b+c=1,求1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小值多少?
已知正数a,b,c,A,B,C满足A+a=B+b=C+c=k,求证aB+bC+cA
已知正数a,b,c,A,B,C满足a+A=b+B=c+C=k,求证aB+bC+cA
已知正数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1,证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)大于等于9/4、
已知正数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1,证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)大于等于9/4、
已知正数a,b,c满足：5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则b比a 的取值范围是 （） 已知正数a,b,c满足：5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则b比a 的取值范围是 （ ）
已知a b c满足a*a+b*b+c*c-a*b-b*c-a*c=0【a b c是正数】则a b c之间怎样的大小关系
已知三个正数a、b、c满足a≤b+c≤3a,3b^2≤a(a+c)≤5b^2,则(b-2c)/a的最小值为
已知正整数a,b,c满足:5c-3a
已知a,b,c都为正数,满足a^2+ab-ac-bc=0,判断a,c大小