如图,在正方形ABCD中,AE=BF,说明ED⊥AF理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:17:59
如图,在正方形ABCD中,AE=BF,说明ED⊥AF理由

如图,在正方形ABCD中,AE=BF,说明ED⊥AF理由
如图,在正方形ABCD中,AE=BF,说明ED⊥AF理由

如图,在正方形ABCD中,AE=BF,说明ED⊥AF理由
证明:
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠BAD=∠ABC=90
∴∠BAF+∠AFB=90
∵AE=BF
∴△ABF≌△DAE (SAS)
∴∠DEA=∠AFB
∴∠BAF+∠DEA=90
∴∠AGE=180-(∠BAF+∠DEA)=90
∴ED⊥AF

如果学过坐标法证明非常方便的
设B(0,0)、C(1,0)、D(1,1)、A(0,1)
若F(a,0)则E(0,1-a)
AF的斜率为K1=-1/a,DE的斜率为K2=a,K1*K2=-1
所以ED⊥AF

如图,在正方形ABCD中,CE=DF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF 如图,在正方形ABCD中,AE=BF,说明ED⊥AF理由 如图在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为O.求证<1=<2. 如图,在正方形ABCD中,E、F是BC中点,AE⊥于BF于G,求BG/BF 如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明 如图,正方形ABCD中,AE⊥BF.求证:DE=AF 如图,正方形ABCD中,AE⊥BF,求证:EO=FO 如图在正方形ABCD中,AE垂直BF,垂足P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF. 如图,在正方形ABCD中,AE垂直BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF 如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分角CBE交CD于F.试说明BF=FC+AE 如图,正方形ABCD中,点E为CD的中点,连AE,点F在AE上,CF=BC,连BF如图1,正方形ABCD中,点E为CD的中点,连AE,点F在AE上,CF=BC,连BF.(1)求证:BF⊥AE;(2)如图2,CM平分∠FCD交BF的延长线于M,连AM,求证:AM⊥CM;(3)在(2) 在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,求证AF-CF=√2BF, 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么 如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE 如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF等于多少 如图,BF//AC,点E在BF上,且AE=AC,CF//AE,求∠BCF的度数.ABCD是正方形 如图,在正方形ABCD中,AE‖BD,DE=DB,DE交AB于点F,求证:BE=BF 如图,在正方形ABCD中,BE=CF,(1)说明三角形ABE全等于三角形BCF(2)说明AE垂直于BF