高等数学定积分计算问题求解详细计算过程.请帮忙计算下下面步骤的详细过程,谢谢了.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:26:21

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请帮忙计算下下面步骤的详细过程,谢谢了.

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注意 sinnπ=0, sin(-nπ)=0, cos(-nπ)=cosnπ=(-1)^n,
则原式 = (-1/π)∫<-π,π>[6xsinnx/n]dx
= 6/(πn^2)∫<-π,π>xdcosnx
= 6/(πn^2){[xcosnx]<-π,π> - ∫<-π,π>cosnxdx}
= 6/(πn^2){2π(-1)^n
- (1/n)∫<-π,π>cosnxd(nx)}
= 6/(πn^2){2π(-1)^n - (1/n)[sinnx]<-π,π>}
= 6/(πn^2){2π(-1)^n - 0} = 12(-1)^n/n^2.

这个已经是很详细的步骤了啊。中间只是将上下限代了进去，并利用了cosnx=(-1)^n

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