根号2009=根号x+根号y的整数对(x,y)有几对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:32:57
根号2009=根号x+根号y的整数对(x,y)有几对

根号2009=根号x+根号y的整数对(x,y)有几对
根号2009=根号x+根号y的整数对(x,y)有几对

根号2009=根号x+根号y的整数对(x,y)有几对
√2009=√x+√y的整数对(x,y)有几对?
0≤x,y≤2009;
√y=√x-√2009
y=x+2009-2√(2009x)
而2009=41×7²(由判断一个数是否为质数的方法,从大到小试除出来的^^!)
则为使y[0,2009]是的整数,
则x的取值从小到大可依次取:0、41;x、y交换一下,共有4对.
即所求整数对有(0,2009)、(41,1476)、(1476,41)、(2009,0)