已知,如图,等边三角形ABC中,BD=三分之一BC,CE=三分之一AC,求证DE⊥ACAEB D C图,连接AB,BC,AC,DE.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:44:41

已知,如图,等边三角形ABC中,BD=三分之一BC,CE=三分之一AC,求证DE⊥ACAEB D C图,连接AB,BC,AC,DE.
已知,如图,等边三角形ABC中,BD=三分之一BC,CE=三分之一AC,求证DE⊥AC
A
E
B D C
图,连接AB,BC,AC,DE.

已知,如图,等边三角形ABC中,BD=三分之一BC,CE=三分之一AC,求证DE⊥ACAEB D C图,连接AB,BC,AC,DE.
连接AB,BC,AC,DE
设CE=x
则CD=2x,CE=x,C=60
根据余弦定理cosC=(2x)2+x2-DE2/2(2x)x
解得DE=根号（3x）
所以DC2=CE2+CD2,△DEC为直角三角形
所以DE⊥AC

由题CD=2CE,又角C=60度，用余弦定理得DE,在用勾股定理即可。

如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形已知：如图,等边三角形ABC中,BD=三分之一BC,CE=三分之一AC.求证：DE⊥AC 如图,已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,则角APE= 已知如图等边三角形aBC中,BD=CE AD与BE交于P,则角APE=?度如图.已知,等边三角形abc中. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,并且A、E、D三点在同一直线上.求证：BD+CD=AD.如题如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 已知,如图,三角形ABC为等边三角形,角BDC=120求证：AD=BD+CD 如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证bd=ce 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD 如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形. 已知,如图,等边三角形ABC中,BD=三分之一BC,CE=三分之一AC,求证DE⊥ACAEB D C图,连接AB,BC,AC,DE.