关于高次三角函数积分的一道题求解就是求把(sinθ)的平方从0积到2π的值,观参考答案结果是π.如果是0积到π/2的话就可以直接用公式直接代出π/4来,但我不大理解的是,为什么把积分范围扩大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:47:26
关于高次三角函数积分的一道题求解就是求把(sinθ)的平方从0积到2π的值,观参考答案结果是π.如果是0积到π/2的话就可以直接用公式直接代出π/4来,但我不大理解的是,为什么把积分范围扩大

关于高次三角函数积分的一道题求解就是求把(sinθ)的平方从0积到2π的值,观参考答案结果是π.如果是0积到π/2的话就可以直接用公式直接代出π/4来,但我不大理解的是,为什么把积分范围扩大
关于高次三角函数积分的一道题求解
就是求把(sinθ)的平方从0积到2π的值,观参考答案结果是π.如果是0积到π/2的话就可以直接用公式直接代出π/4来,但我不大理解的是,为什么把积分范围扩大到0到2π之后,直接乘以四就可以了?抑或答案并不是π?

关于高次三角函数积分的一道题求解就是求把(sinθ)的平方从0积到2π的值,观参考答案结果是π.如果是0积到π/2的话就可以直接用公式直接代出π/4来,但我不大理解的是,为什么把积分范围扩大
用换元积分法可以证明：四个象限的积分值是相同的,也就是
∫(0,π/2)(sinθ)^2dθ=∫(π/2,π)(sinθ)^2dθ=∫(π,3*π/2)(sinθ)^2dθ=∫(3*π/2,2*π)(sinθ)^2dθ
另外从几何意义上可以理解为曲线(sinθ)^2与横轴(θ轴)所围成的面积是相同的

晕，0-2π的面积难道不该是0-π/2的4倍么？？？
555。。。定积分，长度变长了4倍，SIN这种对称的均匀的周期性函数，积分出来面积也是4倍不是很正常的么？？？。。。

你直接再积一下不就行了.乘以4只是这道题的巧合,不是规律.

关于高次三角函数积分的一道题求解就是求把(sinθ)的平方从0积到2π的值,观参考答案结果是π.如果是0积到π/2的话就可以直接用公式直接代出π/4来,但我不大理解的是,为什么把积分范围扩大 求解一道高数的积分题. 关于线积分的一道题求解! 高次三角函数的积分公式是什麽? 一道关于三角函数的题目,求最小值,各位求解啊! 求解一道三角函数的不定积分题……高数 一道关于三角函数的积分题目 求解一道 高数 三重积分 求图形面积的题 高数 关于积分的一道题, 高数,定积分的一道题.求解~ 求解一道关于定积分的题（求详细过程） 求解一道关于定积分的题（求详细过程） 求解一道积分的题 关于定积分的一道题目求解 求解一道高次三角函数的定积分题目.请用万能公式,设t=tan(x/2)计算这道题目,啊……老师强制要求的方法。 求解一道三角函数题 求解一道三角函数题 求解一道三角函数题