求函数f(x)=sin(2x+兀/3)的单调区间和最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:32:24
求函数f(x)=sin(2x+兀/3)的单调区间和最值

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求函数f(x)=sin(2x+兀/3)的单调区间和最值
(1)令-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,
解得 -5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ
所以单调增区间为[-5π/12+kπ,π/12+kπ];
同理,单调减区间为[π/12+kπ,7π/12+kπ],其中k∈Z
(2)当2x+π/3=-π/2+2kπ,即x=-5π/12+kπ时,
f(x)有最小值为-1;
当2x+π/3=π/2+2kπ,即x=π/12+kπ时,
f(x)有最大值为1.

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