把长为10cm的铁丝截成两端,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:00:10
把长为10cm的铁丝截成两端,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.

把长为10cm的铁丝截成两端,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.
把长为10cm的铁丝截成两端,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.

把长为10cm的铁丝截成两端,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.
设其中一个正方形的边长为 x cm ,则另一个正方形的边长为 (2.5 - x) cm .
两个正方形的面积之和为 y .
y = x² + (2.5 - x)²
= 2x² - 5x + 6.25
= 2(x² - 2.5x + 3.125)
= 2(x² - 2.5x + 1.5625) + 3.125
= 2(x - 12.5)² + 3.125
y ≥ 3.125
两个正方形的面积之和的最小值是 3.125 平方厘米.

一个正方形，首先假设周长为a，那么面积则为a^2/16
设一段长x，另外一段为10-x
那么面积之和为x^2/16+（10-x）^2/16=（2x^2-20x+100）/16=(x^2-10x+50)/8
=[(x-5)^2+25]/8
这个代数式中那个平凡式子最小为零，当x为5时，最后面积之和最小值为25/8能不能设一个正方形的长为x?也可以啊，那么另外一个的边长...

全部展开

一个正方形，首先假设周长为a，那么面积则为a^2/16
设一段长x，另外一段为10-x
那么面积之和为x^2/16+（10-x）^2/16=（2x^2-20x+100）/16=(x^2-10x+50)/8
=[(x-5)^2+25]/8
这个代数式中那个平凡式子最小为零，当x为5时，最后面积之和最小值为25/8

收起

把长为10cm的铁丝截成两端,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值. 一段铁丝长为80∏cm,把它弯成半径为160cm的一段圆弧,求铁丝两端的距离.(急 3Q.) 一段铁丝长80π cm,把它弯成半径为160cm的一段圆弧,求铁丝两端间的距离 一段铁丝长80π cm,把它弯成半径为160cm的一段圆弧,求铁丝两端间的距离 ,一段铁丝长80πcm,把它弯成半径为160cm的一段圆弧,求铁丝两端间的距离拜托各位大神 一条铁丝长4.5πcm,把它弯成半径为9cm的圆弧,求铁丝两端的距离 把长为12cm的细铁丝截成二段,各自围成一个正方形,求它们的面积之和的最小值 把长为12cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值为多少.. 把40cm长的铁丝截成两段,其中一段长为a cm,以两端铁丝为周长制成两个正方形.求两个正方形面积之和S 1,把长为12cm的细铁丝截面两段,各自围成一正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值 把长为12cm的细铁丝截面两段,各自围成一正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值? 把长为12cm的细铁丝截面两段,各自围成一正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值? 把长为12cm的铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,则两个三角形的面积之和的最小值是 把长为12cm的铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形的面积之和的最小值. 把一跟长24cm的铁丝截成两段,各自围成一个正方形,则这两个正方形的面积之和的最小值为多少? 把长为12cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是______ 把长为12cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值 把长为12cm的铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是多少?