作业帮初二寒假作业数学题~急~已知□ABCD中,对角线AC=21cm,BE⊥AC,垂足为E,且BE=5cm,AD=7cm,试求AD与BC之间的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:23:58
初二寒假作业数学题~急~已知□ABCD中,对角线AC=21cm,BE⊥AC,垂足为E,且BE=5cm,AD=7cm,试求AD与BC之间的距离
初二寒假作业数学题~急~
已知□ABCD中,对角线AC=21cm,BE⊥AC,垂足为E,且BE=5cm,AD=7cm,试求AD与BC之间的距离
初二寒假作业数学题~急~已知□ABCD中,对角线AC=21cm,BE⊥AC,垂足为E,且BE=5cm,AD=7cm,试求AD与BC之间的距离
设两平行线AD与BC的距离为H
因为 平行四边形ABCD
所以 三角形ABC全等三角形ACD
因为 AC=21cm,BE垂直AC于E且BE=5
所以 三角形ABC的面积=1/2*21*5
因为 两平行线AD与BC的距离为H就是三角形ACD中AD边上的高,AD=7
所以 三角形ACD的面积=1/2*7*H
因为 三角形ABC全等三角形ACD
所以 三角形ABC的面积=三角形ACD的面积
所以 1/2*21*5=1/2*7*H
所以 H=15
所以 两平行线AD与BC的距离为15
21*5/7=15
平行四边形面积=AD×AD与BC之间的距离=AC×BE/2×2=105(cm）
AD与BC之间的距离=105÷7=15（cm）
（用面积法 ）先过点C作CF⊥AD,交AD的延长线于点F，
因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 三角形ADC全等于三角形ABC
S三角形ABC=（AC*BE）/2=52.5
所以 S平行四边形=2S三角形ABC=105
因为 S平行四边形=AD*CF=7CF=105
所以 CF=15
综上所述
AD与BC之间的距离为...
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（用面积法 ）先过点C作CF⊥AD,交AD的延长线于点F，
因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 三角形ADC全等于三角形ABC
S三角形ABC=（AC*BE）/2=52.5
所以 S平行四边形=2S三角形ABC=105
因为 S平行四边形=AD*CF=7CF=105
所以 CF=15
综上所述
AD与BC之间的距离为15cm
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