y=f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+f(3)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:27:41
y=f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+f(3)=

y=f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+f(3)=
y=f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+f(3)=

y=f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+f(3)=
f(x)是R上的奇函数,所以 f(0)=0,
又f(x+2)=f(x),所以 f(2)=f(0)=0
由奇函数得 f(-1)=-f(1)
由周期性得 f(-1)=f(1),
从而 f(-1)=f(1)=0
所以 f(3)=f(1)=0
于是f(1)+f(2)+f(3)=0