定积分的一道计算>

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:27:24

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分子为变上限积分,当x→0时,积分上下限相等
所以这是0/0型未定式,用L'Hospital法则
原式= lim(x→0) [2x√(1+x^4)]/(2x)=lim(x→0) √(1+x^4)=1
其中分子求导运用变上限积分求导公式d[∫(0→a(x))f(t)dt]/dx=f(a(x))*a'(x)

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