作业帮一张长方形纸板,长31.4厘米,宽15.7厘米,把它围成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:28:08
一张长方形纸板,长31.4厘米,宽15.7厘米,把它围成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米
一张长方形纸板,长31.4厘米,宽15.7厘米,把它围成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米
一张长方形纸板,长31.4厘米,宽15.7厘米,把它围成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米
底面积=pi*r^2
而r=L/2pi
所以圆柱体积V=pi*(L/2pi)^2*h=L^2*h/4pi
可见L越长,体积越大
所以取L=31.4cm,h=15.7cm
得圆柱体积最大值=1232.45cm^3
有两种情况
（1）31.4÷3.14÷2=5厘米
5×5×3.14×15.7=1232.45立方厘米
（2）15.7÷3.14÷2=2.5厘米
2.5×2.5×3.14×31.4=616.225立方厘米
所以应该是第一种
首先 要圆柱底面积 底面积乘以高是体积。
底面周长为31.4 那么根据c=2πr 求出 r=5
底面积等于s=25π
体积v=s乘以h 25π乘以15.7等于392.5
酬乐天扬州初逢席上见赠
刘禹锡
巴山楚水凄凉地， 二十三年弃置身。
怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。
31.4÷3.14÷2=5CM ， 【1】 5²×3.14×15.7= 1232.45【厘米²】 【2】15.7÷3.14÷2=2.5 2.5²×3.14×31.4 =616.225平方厘米 故选【1】
31.4÷3.14=10（这是圆柱的直径）
10÷2=5（这是圆柱的半径）
5×5×3.14×15.7=1232.45（圆柱最大体积）
比他简单
解:2πr=15.7所以r=2.5
v=πr²*31.4=616.225
或2πr=31.4所以r=5
v=πr²*15.7=1232.45
所以最大为1232.45