如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC‖DE; (2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,请说明理由(不用平行四边形的判定)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:28:46
如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC‖DE; (2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,请说明理由(不用平行四边形的判定)

如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC‖DE; (2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,请说明理由(不用平行四边形的判定)
如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC‖DE; (
2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,请说明理由(不用平行四边形的判定)

如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC‖DE; (2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,请说明理由(不用平行四边形的判定)
⑴∵ABCD是矩形,∴∠CDA=∠AB=90°,
∴∠CAB+∠DAC=90°,
∵∠EDC=∠CAB,∴EDC+∠DAC=90°,
∴∠CDA+∠EDC+∠DAC=180°,
即∠EDA+∠DAC=180°,
∴DE∥AC(同旁内角互补,两直线平行).
⑵∵ABCD是矩形,∴DC=AB,
在ΔEDC与ΔFAB中,
DC=AB,∠EDC=∠CAB,∠DEC=∠AFB=90°,
∴ΔEDC≌ΔFAB,∴DE=AF,
∴四边形EFAD是平行四边形,
∴AD与EF平行且相等,
∵AD与BC平行且相等,
∴EF与BC平行且相等,
∴四边形BCEF是平行四边形.

如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,是判断四边形BCEF的形状,并说明理由. 如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC‖DE; (2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF, 1、如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°. (1)求证:AC∥DE; (2)过点B作BF⊥AC于点F,连 如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形 已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证AC∥DE.(2)如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证AC∥DE.(2)过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判定四边形BCEF的形状. 如图,在四边形ABCD中,BD⊥AD,AC⊥BC,E是AB的中点,试说明∠EDC=∠ECD 如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.(1)求证:AC‖DE; (2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,请说明理由(不用平行四边形的判定) 如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE,如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.(1)若∠EDC=∠FBC,ED=FB, 初二几何(矩形)证明题已知:如图平行四边形ABCD中,M是BC中点,∠MAD=∠MDA求证:四边形ABCD是矩形. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD相交于点O,∠CAD=∠CBD.四边形ABCD是矩形吗? 四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90° (1)说明ac∥de (2)过b作bf⊥ac于点f,连ef,判断bcef的形状.(1)∵∠dec=90°,∴∠ecd+∠edc=90°又四边形abcd是矩形∴∠abc=90°,∠dcb=90°又∠edc=∠acb∴∠ecd=∠ac 如图,四边形ABCD,∠B=∠D=90°,AB=CD,问四边形ABCD是矩形吗?说明你的理由 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°(1)求证:AC∥DE;(2)过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由. 急!如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证:如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形外,点Q在矩形内,求证:(1)∠PBA=∠、 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形