等差数列的前n项和为Sn,Sm=n,Sn=m,(m≠n)求S(m+n)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:04:18

等差数列的前n项和为Sn,Sm=n,Sn=m,(m≠n)求S(m+n)
等差数列的前n项和为Sn,Sm=n,Sn=m,(m≠n)求S(m+n)

等差数列的前n项和为Sn,Sm=n,Sn=m,(m≠n)求S(m+n)
可设Sn=an^2+bn,则有：an^2+bn=m.(1)am^2+bm=n.(2),(2)-(1)得；a(m+n)(m-n)+b(m-n)=n-m,约去m-n,得:a(m+n)+b=-1.(3),(3)式两边同乘以(m+n),得：a(m+n)^2+b(m+n)=-(m+n),即：S(m+n)=-m-n.

m+n+mn,不知道对不对，但是就是两个方程，两个未知数，你自己解解吧

不妨设m>n
Sm-Sn=n-m
a(n+1)+a(n+2)+....+a(m)=n-m
[a(n+1)+a(m)]*(m-n)/2=n-m
a(n+1)+a(m)=-2
利用等差数列的性质a1+a(m+n)=a(n+1)+a(m)
S(m+n)=[a1+a(m+n)]*(m+n)/2=[a(n+1)+a(m)]*(m+n)/2=-(m+n)

Sn为等差数列的前n项和,Sn=m,Sm=n,求:Sm+n 等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 设等差数列前N项的和为SN,若SN=SM,则S(M+N)=? 等差数列（an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值（2）Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值等差数列前n项和为Sn ,若Sn=Sm(m> 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n= 若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn若Sn=Sm(n不等于m)则Sn+m=? 等差数列的前n项和为Sn,Sm=n,Sn=m,(m≠n)求S(m+n) an为等差数列,Sn是前n项和,若Sm=n,Sn=m,求证Sm+n=-(m+n) 等差数列{an}的前n项和Sn=m,前m项和Sn=n(m>n),求前m+n项和Sm+n {an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn 已知等差数列an的前n项和为sn,且sm=sn(m不等于n)求s(m+n) an是等差数列,sn为前N项和,Sm/Sn=m2/n2 则am/an= 已知an为等差数列,sn为其前n项的和,若sm/sn=m平方/n平方,则am/am=?