作业帮把甲、乙两个电阻串联接入某电路中,它们消耗的电功率分别为P1和P2.若将乙电阻单独接入另一个电路,已知后来电路电源两端电压为原电路电源两端电压的两倍,则乙电阻在后来电路中所消耗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:39:21
把甲、乙两个电阻串联接入某电路中,它们消耗的电功率分别为P1和P2.若将乙电阻单独接入另一个电路,已知后来电路电源两端电压为原电路电源两端电压的两倍,则乙电阻在后来电路中所消耗
把甲、乙两个电阻串联接入某电路中,它们消耗的电功率分别为P1和P2.若将乙电阻单独接入另一个电路,已知后来电路电源两端电压为原电路电源两端电压的两倍,则乙电阻在后来电路中所消耗的电功率P2′=_______________.
把甲、乙两个电阻串联接入某电路中,它们消耗的电功率分别为P1和P2.若将乙电阻单独接入另一个电路,已知后来电路电源两端电压为原电路电源两端电压的两倍,则乙电阻在后来电路中所消耗
这个问题质量比较高,要绕上几个弯才能解决,算得上一道难题了.为了讲清楚解题思路,我们采用倒推的方法.
首先题目求的是P2‘,假设甲乙电阻值分别为R1,R2,原电路电源两端电压为U,已知后来电路电源两端电压为2U,于是
P2' = (2U)*(2U)/R2 = 4U×U/R2 ……………………（1）
现在U和R2都是未知,我们想办法计算乙电阻的功率,这样可以把P2和P2‘联系起来并避开R2.假设原电路中甲乙的电压分别是U1,U2,因为甲乙串联,于是U=U1+U2.注意乙电阻的功率为
P2 = U2×U2/R2…………………………………………（2）
比较（1）（2）,我们发现只要找出U和U2 的比例关系就可以解决问题了.这时需要灵活应用已经掌握的公式和定理.
根据公式P=I*I*R,串联电路中电流处处相等,于是P1:P2=R1:R2
根据欧姆定理U=I*R,串联电路中电流处处相等,于是U1:U2=R1:R2
这样就解决了U和U2 的比例关系的问题,因为U1:U2=P1:P2,于是
U:U2 = (U1+U2):U2==(P1+P2):P2……………………（3）
将（3）代入（1）得到
P2' = 4×U×U / R2 = 4×(P1+P2)×(P1+P2) / P2×P2 * (U2×U2/R2)
根据（2）,上式最后的括号中就是P2,与分母中的P2消去可得
P2' = 4×(P1+P2)×(P1+P2) / P2
总之要解决这道题,需要对串联电路电压,电流,电阻,功率之间的关系非常熟悉,而这对于一个初中生来说十分难得.