这只工具箱的下半部是棱长20cm的正方形,上半部是圆柱体的一半.算出它的体积和表面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:47:17

这只工具箱的下半部是棱长20cm的正方形,上半部是圆柱体的一半.算出它的体积和表面积.
这只工具箱的下半部是棱长20cm的正方形,上半部是圆柱体的一半.算出它的体积和表面积.

这只工具箱的下半部是棱长20cm的正方形,上半部是圆柱体的一半.算出它的体积和表面积.
这个工具箱的形状,你清楚吗?上边半个圆柱体,下边一个正方体,从圆柱的底面看,上边一个半圆,下边一个正方形,这个底面的形状,有点儿像字母 D.正方体的棱长是 20厘米,圆柱体的底面直径就也是 20,圆柱体的高也是 20,我们一起来计算体积和表面积吧.
圆柱体的体积,是底面半径的平方,乘以圆周率,再乘以高.这个圆柱体,底面直径是 20,底面半径就是 10,半个圆柱的体积,是 3.14 X 10“ X 20 X 1/2 = 3.14 X 1000 = 3140立方厘米,正方体的体积,就是 20 X 20 X 20 = 8000立方厘米,整个工具箱的体积,就是 3140+8000= 11140立方厘米.
计算体积如果换个方法,用底面积乘以高,先算出底面形状 D的面积,就可以看,半圆的面积是 3.14 X 10” X 1/2 = 157平方厘米,正方形的面积是 20X20= 400平方厘米,底面积就是 157+400 =557平方厘米,体积就是 557X20 =11140立方厘米.
表面积算起来麻烦一点儿,先看看完整圆柱体的表面积 = 底面积 X2 + 侧面积,可是工具箱只有半个圆柱体,两个半圆合起来,就是一个完整的圆,底面积就不用乘以2；侧面积,本来是底面圆的周长,乘以圆柱体的高,现在半个圆柱,侧面积计算起来,圆周率 X 底面半径 X 高,就足够了.工具箱这半个圆柱的表面积,就是
3.14X 10“ + 3.14 X 10 X 20 = 314+628 = 942平方厘米
工具箱另一半的正方体,表面不再有 6个正方形,只剩 5个,就是 5 X 20 X 20 = 2000平方厘米
工具箱完整的表面积,就是 942+2000 =2942平方厘米.

因为上半部是圆柱体的一半，所以下半部是高为10厘米的长方体。上半部是一个半径为10厘米，高为20厘米的半圆柱。那么：
体积是20*20*10+10*10*π*20/2=7141.59立方厘米
表面积是=20*20+20*10*4+10*π*10+π*10*20=2142.47平方厘米

你说错了