在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:50:54
在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2=

在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2=
在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2=

在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2=
sn=2^n-1
1)n=1
a1=2^1-1=1
2)n>=2
sn-1=2^(n-1)-1
an=2^n-2^(n-1)=2^(n-1) (n>=2)
验证a1也满足,
即an=2^(n-1)
an^2=4^(n-1)
a1^2+a2^2+a3^2+.an^2
=4^0+4+...+4^(n-1)
=1(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3

答案如下图所示

已知数列an中Sn为其前n项和,且Sn=2n-an, 在数列{an}中,sn为其前n项和,且sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2= 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证:数列{an}为等差数列 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数).(1)求数列{an}已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列(N属于正整数)。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 设数列{an}的前n项和sn=an²+bn+c(a,b,c为常数且a≠0)(1)试判断数列{an}是不是等差数列 (2)在数列{an}中,其前n项的和为sn,且s1,s2,.sn.为等比数列,其公比q≠1,求证 {an}(a≧2)也是等比数列 高二数学数列求和问题!在数列an中,a1=1,Sn为an前n项和,an=S(n-1) 求Sn,an请帮我看看我分别先算Sn和an哪里出错了?1.先算Sn因为an=2Sn-1 且an=Sn-Sn-1所以 Sn-Sn-1=2Sn-1Sn=3Sn-1所以Sn是一个等比数列 公比为3 运 已知正整数数列{an}中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2)2求{an}的通项公式 在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4| 在数列{an}中,其前n项的和为Sn,且S1,S2,...Sn,...是等比数列,其公比q≠1.求证:{an} (n≥2)也是等比数列.原题 已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N)(1)证明:数列{an-1}为等比数列:(2)求数列{an}的前n项和Sn. 在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn(1)求an及Sn;()求Sn的最大值. 已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列 设数列an是等比数列,其前n项和为Sn ,且Sn=3a3 求公比q