作业帮用一个圆柱体玻璃容器和一个圆锥体玻璃容器测量一个鸡蛋的体积,已知两个容器内有同样多得水,圆柱底面积114平方厘米,高20厘米圆锥容器的底面半径为10厘米,高20厘米.圆锥体玻璃容器中的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:20:31
用一个圆柱体玻璃容器和一个圆锥体玻璃容器测量一个鸡蛋的体积,已知两个容器内有同样多得水,圆柱底面积114平方厘米,高20厘米圆锥容器的底面半径为10厘米,高20厘米.圆锥体玻璃容器中的
用一个圆柱体玻璃容器和一个圆锥体玻璃容器测量一个鸡蛋的体积,已知两个容器内有同样多得水,圆柱底面积
114平方厘米,高20厘米圆锥容器的底面半径为10厘米,高20厘米.圆锥体玻璃容器中的水高12厘米,把鸡蛋放在圆锥容器中完全浸没水位升高6厘米,那么把这个鸡蛋放在圆柱体容器中,完全浸没,水升高多少厘米?
用一个圆柱体玻璃容器和一个圆锥体玻璃容器测量一个鸡蛋的体积,已知两个容器内有同样多得水,圆柱底面积114平方厘米,高20厘米圆锥容器的底面半径为10厘米,高20厘米.圆锥体玻璃容器中的
这个圆锥体应该是倒置的
在圆锥中,半径10厘米,高20厘米
加水12厘米,它的半径 =12/20 *10=6
水的体积 = π * 6^2 * 12/3
放入鸡蛋后,它的半径 =(12+6)/20 *10=9
鸡蛋的体积= π(9^2*18-6^2*12)/3=1026π/3=342π
圆柱体原来水的高度= π * 6^2 * 12/3/114=3.97
鸡蛋放在圆柱体容器中,水升高
342π/114 = 9.42
按照题意，这个圆锥体应该是倒置的
放入鸡蛋前
它的半径 r1=12/20 *10=6
水的体积 1/3 π * 6^2 * 12=144π
放入鸡蛋后
它的半径 r1=(12+6)/20 *10=9
总的体积 1/3 π * 9^2 * (12+6)=486π
即 鸡蛋的体积 486π-144π=342π
圆柱体原来水的高度 144π...
全部展开
按照题意，这个圆锥体应该是倒置的
放入鸡蛋前
它的半径 r1=12/20 *10=6
水的体积 1/3 π * 6^2 * 12=144π
放入鸡蛋后
它的半径 r1=(12+6)/20 *10=9
总的体积 1/3 π * 9^2 * (12+6)=486π
即 鸡蛋的体积 486π-144π=342π
圆柱体原来水的高度 144π/114 ≈ 3.97
把这个鸡蛋放在圆柱体容器中，水升高
342π/114 =342*3.14 / 114 ≈ 9.42
9.42+3.97=13.39＜20
所以，水升高 9.42厘米
收起
你这题很难呀
在圆锥中，半径10厘米，高20厘米
加水12厘米，水面距顶端20-12=8厘米，水面半径按比例4厘米
再放入鸡蛋，水面升高6厘米，距顶端8-6=2厘米，水面半径按比例1厘米
则鸡蛋体积=(1/3)*π*4^2*8-(1/3)*π*1^2*2=42π
鸡蛋放入圆柱体内，水面升高=42π/114=7π/19≈1.16厘米...
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你这题很难呀
在圆锥中，半径10厘米，高20厘米
加水12厘米，水面距顶端20-12=8厘米，水面半径按比例4厘米
再放入鸡蛋，水面升高6厘米，距顶端8-6=2厘米，水面半径按比例1厘米
则鸡蛋体积=(1/3)*π*4^2*8-(1/3)*π*1^2*2=42π
鸡蛋放入圆柱体内，水面升高=42π/114=7π/19≈1.16厘米
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