已知函数y=a-bsin(4x-3分之派)(b大于0)的最大值是5.最小值是一,求a ,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:01:05
已知函数y=a-bsin(4x-3分之派)(b大于0)的最大值是5.最小值是一,求a ,b的值.

已知函数y=a-bsin(4x-3分之派)(b大于0)的最大值是5.最小值是一,求a ,b的值.
已知函数y=a-bsin(4x-3分之派)(b大于0)的最大值是5.最小值是一,求a ,b的值.

已知函数y=a-bsin(4x-3分之派)(b大于0)的最大值是5.最小值是一,求a ,b的值.
依题,sin(4x-π/3)值域为:[-1,1]
因为b>0 所以当三角函数值为-1时,y=a+b为最大值
当值为1时,y=a-b为最小值
所以:a+b=5
a-b=1
解得:a=3 b=2

因为最大和最小值相差5-1=4
根据sin x图的特点可以知道b=4/2=2
当sin(4x-3分之派)取-1时你给出的函数y取到最大也就是说a-b*(-1)=5,b=2所以a=3
也可以:
当sin(4x-3分之派)取1时你给出的函数y取到最小也就是说a-b*(1)=1,
b=2所以a=3

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