如图,已知三角形ABC的高AD,BE交与点O,连结CO,用向量证明向量AB垂直于向量CO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:15:05
如图,已知三角形ABC的高AD,BE交与点O,连结CO,用向量证明向量AB垂直于向量CO

如图,已知三角形ABC的高AD,BE交与点O,连结CO,用向量证明向量AB垂直于向量CO
如图,已知三角形ABC的高AD,BE交与点O,连结CO,用向量证明向量AB垂直于向量CO

如图,已知三角形ABC的高AD,BE交与点O,连结CO,用向量证明向量AB垂直于向量CO
答案已给出

以D点为原点,BC所在直线为x轴建立直角坐标系
AD在y轴上。
各点坐标分别为:A(0,ya),B(xb,0),C(xc,0),D(0,0),O(0,yo)
AB=(xb,-ya) AC=(xc,-ya) BO=(-xb,yo) OC=(xc,-yo)
∵BO⊥AC ∴BO*AC=0 -xbxc-yayo=0
而AB*OC=xbxc+yoya=0 ∴OC⊥AB

已知:
(ro-rB)*(rA-rC)=0;......1式
(ro-rA)*(rB-rC)=0;......2式
只需证明
(ro-rC)*(rB-rA)=0;......3式
3式可以直接由1式与2式相减得出。

如图,三角形ABC的高AD、BE相交于M,延长AD交三角形ABC的外接圆与G求证MD=DG 如图, 如图,已知三角形ABC的高AD,BE交与点O,连结CO,用向量证明向量AB垂直于向量CO 已知:如图,三角形ABC中,角ABC=45度,高AD与BE交于点H.求证:BH=AC 如图,已经AD、BE、CF分别是三角形ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于点G.求证:DH=DG如图,已知AD、BE、CF分别是三角形ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于点 已知,如图,三角形ABC的高是AD、AE交于点F,BE垂直于AC,AD垂直于BC.求证:AF/BF=EF/FC 已知,如图AD,BE为△ABC的高,AD与BE交于点F,且BF=AC,求证:FD=CD 已知:如图,三角形ABC中,角ABC=45度,高AD与BE交于点H.求证:BH=ACDBH = DAC (都是角C补角) 这步写的具体点 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为BC边上的中线,AD与BE交于点M,若AD=18,BE=15,求BC的长 已知AD是等变三角形ABC的高,BE是AC边的中线,AD与BE交于点F,则角AFE等于? 如图三角形ABC中,AB=AC,AD是高,BE是中线,AD、BE交与点F,BC=10,AF=8,求AB 如图,已知AD、BE、CF分别是三角形ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交三角形ABC的外接圆于点G.求证:DH=DG为什么∠GAC=∠GBC? 已知,如图AD为三角形ABC上的高,E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC,FD=CD,求角ABC的度数(BE垂直于AC) 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 如图,已知AD,BE是三角形ABC的高,AD.BE相交于点E,并且AD=BD,你能找出图中的全等三角形么? 如图,三角形ABC的高AD,BE交于H,三角形ABC,三角形ABH的外接圆半径分别为r1,r2,证明r1=r2 已知,如图,三角形ABC的角平分线AD与BE交于点I,求证:点I在角ACB的平分线上在提交当中 已知:如图,三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线. 1.如图,△ABC中,点E为AB上一点,AD=1/3AB,BE与CD的交点为P,求(1)CP:CD的值(2)BP:BE的值2.如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD为底边上的高,线BN,BM三等分∠ABC,分别交高AD于N,M,连CN延长交AB于点E,连EM,求证:(1)EB=EN (2