证明：Sin42°-cos12°+sin54°=½

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:11:40
证明：Sin42°-cos12°+sin54°=½

证明：Sin42°-cos12°+sin54°=½
证明：Sin42°-cos12°+sin54°=½

证明：Sin42°-cos12°+sin54°=½
sin42°－cos12°＋sin54°
＝sin42°－sin78°＋cos36°
＝2sin（－18°）cos60°＋1－2（sin18°）^2
＝1－sin18°－2（sin18°）^2
＝1－（√5－1）/4－2［（√5－1）/4］^2
＝1－（√5－1）/4－2［（5－2√5＋1）/16］
＝1－（√5－1）/4－（3－√5）/4
＝1/2.　　证明完毕.
下面证明：sin18°＝（√5－1）/4.
∵sin36°＝cos54°,∴sin（2×18°）＝cos（3×18°）,
∴2sin18°cos18°＝4（cos18°）^3－3cos18°.
显然,cos18°＞0,　∴2sin18°＝4（cos18°）^2－3＝4－4（sin18°）^2－3,
∴4（sin18°）^2＋2sin18°－1＝0,∴（2sin18°）^2＋2sin18°－1＝0.
显然,sin18°＞0,∴2sin18°＝［－1＋√（1＋4）］/2.　［只取正号,否则sin18°＜0］
∴sin18°＝（√5－1）/4.

sin42°－cos12°＋sin54°
＝sin42°－sin78°＋sin54°
=-2cos60°sin18°＋sin54°
=sin54°-sin18°
=2cos36°sin18°
=2cos36°sin18°*2cos18°/(2cos18°)
=sin72°/(2sin72°)
=1/2

证明：Sin42°-cos12°+sin54°=½ 求值sin42°-cos12°+sin54° sin42°-cos12°+sin54°的值是 求Sin42°-cos12°+sin54°=1/2 这题详解sin42°-cos12°=sin42°-sin78°=-2sin18°cos60°我看到别人是这样解答的.但请问这一步是怎么得到的? 求解sin42-cos12+sin54=?,摆脱! 1.sin42-cos12+sin54=_________2.sin40(1+2sin10)=___________3.y=3sin(x+20)+5sin(x+80)的最大值是____ tan42°是多少,sin42是什么,cos42呢 sin72° cos42° -cos72° sin42°sin72°和cos42°和-cos72°和sin42°sin72°cos42°减cos72°sin42° 一道三角函数化简求值sin42度-cos12度+sin54度 化简：sin48°×sin57°—sin42°sin33° sin48°cos18°－sin42°cos72°=?, cos18°cos42°-cos72°sin42°=? 化简sin72°cos72°—cos72°sin42° sin6°sin42°sin66°sin78° sin6°sin42°sin66°sin78°求值 求值：sin6°sin42°sin66°sin78° sin6°sin42°sin66°sin78°的结果. sin42°sin72°+cos42°cos72°=