作业帮韦达定理是怎么推导出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:50:04
韦达定理是怎么推导出来的?
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ax^2+bx+c=0,可以通过配方得到根的表达式x=[b± √（b^2-4ac）]/2a
1.X1﹢X2=（-b+√b^2-4ac)/2a+（-b-√b^2-4ac)/2a 所以X1﹢X2=-b/a
2.X1X2= [（-b+√b^2-4ac﹚÷2a]×[（-b-√b^2-4ac﹚÷2a] 所以X1X2=c/a
因为a*x^2+b*x+c=a(x-x1)(x-x2),其中x1和x2是方程的两个根，将右边展开，两边对比x项和常数项的系数即可得韦达定理