求函数极限f(x) = 2(1-2x) / x(2x-1)求x趋近于1/2时函数的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:57:00
求函数极限f(x) = 2(1-2x) / x(2x-1)求x趋近于1/2时函数的极限

求函数极限f(x) = 2(1-2x) / x(2x-1)求x趋近于1/2时函数的极限
求函数极限
f(x) = 2(1-2x) / x(2x-1)
求x趋近于1/2时函数的极限

求函数极限f(x) = 2(1-2x) / x(2x-1)求x趋近于1/2时函数的极限
上比下为0:0
所以可以用罗比达法则 :上下同时求导得到 -4/4x-1 将1/2代入得-4

-4

运用罗比他法则进行求导。在求极限时,(x→1/2)不好表达,故省略。于是
lint 2(1-2x) / x(2x-1)=limt 2×(-2)/[(2x-1)+x×2]=-4//[0+1]=-4
即,原极限为-4。