已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[π/8,π/2]上是单调递减函数,求ω和φ的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:33:27
已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[π/8,π/2]上是单调递减函数,求ω和φ的值

已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[π/8,π/2]上是单调递减函数,求ω和φ的值
已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间
[π/8,π/2]上是单调递减函数,求ω和φ的值

已知函数f(x)=sin(ωx+φ),(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[π/8,π/2]上是单调递减函数,求ω和φ的值
一、f(x)是R上的偶函数,则x=0的时候,f(x)=sin(φ)=1或-1
0≤φ≤π,φ=π/2.
f(x)=sin(ωx+π/2)
二、[π/8,π/2]上是单调递减函数,必落在半周期之内,则周期T=2π/ω≥3π/4,0<ω≤8/3
三、关于点M(3π/4,0)对称
f(3π/4)=sin(ω* 3π/4 + π/2)=cos(ω* 3π/4)=0,
0<ω≤8/3
0<ω* 3π/4≤2π
ω* 3π/4=π/2 或 3π/2
ω=2/3 或 2

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),φ>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0