不定积分求解：∫cos^6(x)dx请给具体步骤 谢谢不懂 能不能给详细的步骤~谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:18:01
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不定积分求解：∫cos^6(x)dx
请给具体步骤 谢谢
不懂 能不能给详细的步骤~谢谢

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积分：cos^6(x)dx
cos^3(x)=(cos3x+3cosx)/4
所以:
积分:cos^6(x)dx
=积分:(cos3x+3cosx)^2/16dx
=1/16积分:(cos^2(3x)+6cosx*cos3x+9cos^2x)dx
积分:cos^2(3x)dx
=积分:1/2*(1+cos6x)dx
=1/2*(x+1/6sin6x)+C
(C是常数)
积分:cosxcos3xdx
=1/2积分:(cos4x+cos2x)dx
=1/2*(1/4sin4x+1/2sin2x)+C
(C是常数)
积分:cos^2xdx
=1/2积分:(1+cos2x)dx
=1/2*(x+1/2sin2x)+C
(C是常数)
所以原式
∫cos^6(x)dx
=1/16积分:(cos^2(3x)+6cosx*cos3x+9cos^2x)dx
=1/16[1/2*(x+1/6sin6x)+6*1/2*(1/4sin4x+1/2sin2x)+9*1/2*(x+1/2sin2x)]+C
=1/32*(10x+1/6*sin6x+3/2*sin4x+15/2sin2x)+C
(C是常数)

不定积分求解：∫cos^6(x)dx请给具体步骤 谢谢不懂 能不能给详细的步骤~谢谢 求解不定积分∫cos(3x+1)dx ∫(sinx/√cos^3x) dx不定积分求解 不定积分求解:coS(4-3x)dx 不定积分Cos^2x^1/2dx求解 不定积分 ∫ x*cos(x/3)*dx 求解不定积分∫ xe^(x/2) dx , 不定积分求解.∫ln(x+2)dx 求解不定积分∫dx/(1+√x) ∫dx/cos²x√tanx高数不定积分求解 ∫cos(5x-π/6)dx不定积分= ∫(1-sin/x+cos)dx不定积分 求不定积分∫(cos^4x)dx, 求不定积分：∫cos x^2 dx 求不定积分：∫ cos(ln x) dx 不定积分cos^6(3x)dx 求不定积分∫dx/cos(x+a)*cos(x+b) 高数,不定积分求解,请尽快!∫(xe^x)/(1+x^2)dx