设有理数x,y满足方程x5+y5=2x2y2,证明:1-xy是有理数的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:29:55
设有理数x,y满足方程x5+y5=2x2y2,证明:1-xy是有理数的平方

设有理数x,y满足方程x5+y5=2x2y2,证明:1-xy是有理数的平方
设有理数x,y满足方程x5+y5=2x2y2,证明:1-xy是有理数的平方

设有理数x,y满足方程x5+y5=2x2y2,证明:1-xy是有理数的平方
证明:x^5+y^5=2x^2*y^2 等式两边同除以 x²y²得
x^3/y²+y^3/ x²=2
令t=x²/y²,则xt+y/ t=2
即xt²-2t+y=0,因为有理数x,y,所以t=x²/y²也是有理数
故关于t的方程xt²-2t+y=0有有理数根
那么⊿=4-4xy=4(1-xy)必须是一个有理数的完全平方式
所以,1-xy是有理数的平方

设有理数x,y满足方程x5+y5=2x2y2,证明:1-xy是有理数的平方 设有理数x,y满足方程x5+y5=2x²y²,证明1-xy是有理数的平方. 有X,Y X5+Y5=2X2Y2 求1-XY是有理数的平方 有X,Y X5+Y5=2X2Y2 求1-XY是有理数的平方 不等式问题:正实数x,y,z满足xyz≥1,证明(x5-x2)/(x5+y2+z2)+(y5-y2)/(y5+z2+x2)+(z5-z2)/(z5+x2+y2)≥0字母右边的数字是指数,应该是用柯西不等式的 数据x1,x2,x3,x4,x5与数据y1,y2,y3,y4,y5满足x1+y1=x2+y2=x3+y3=x4+y4=X5+y5,若数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是S^2,求证:数据y1,y2,y3,y4,y5的方差也是S^2(过程请尽量详细.) 设x,y是有理数,并且x,y满足等式x2+2y+y根号2=17-4根号2.求x,y的值 已知x-y=1,x3-y3=2,求x4+y4及x5-y5的值.各路神通, 1.x+y=a,xy=b 求X2次方+y2次方 x3次方+y3次方 x4次方+y4次方 x5次方+y5次方 已知x+y=4 xy=1,求x2+y2,x3+y3,x4+y4,x5+y5 x6+y6 x7+y7 已知函数y=2x+1的自变量x1、x2、x3、x4、x5的平均数为2,方差为0.25,则对应的函数值y1、y2、y3、y4、y5的平均数是--------,方差是--------- 设实数x、y满足方程2x2+3y2=6y,则x+y的最大值 已知xy=1,x+y=3,求x5+y5 设x,y都是有理数,且满足方程:2x+根号3y=-6y-x/2根号3+20求x与的y值. 设x y是有理数 且x y满足方程2x+根号3y=-6y-x除以2根号3+20 设x,y都是有理数,且满足方程2x+根号3y=-6y-0.5x根号3+20,求x,y的值 设xy为有理数,并且xy满足x2 2y 根号2y=17-4根号2,求X十y的值. 设x,y都是有理数,且满足方程2+根号3y=-6y-0.5x根号3,求x,y的值