如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证:AB平行CD快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:13:55
如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证:AB平行CD快

如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证:AB平行CD快
如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证:AB平行CD

如图所示,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°,求证:AB平行CD快
先把图画出来.然后
因为 ∠CEB=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,
所以 ∠EBC+∠ECB=∠ABE+∠ECD=90°
∠ABC+∠ECD=180°
向右延长BC,记为点Q
因为 ∠DCQ+∠ECD=180°=∠ABC+∠ECD
所以 ∠DCQ=ABC
所以 AB//CD.

没图啊

∵BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,且∠CEB=90°
∴在△BCE中∠EBC+∠ECB=180-90=90°
∴∠ABC+∠BCD=180°
根据平行线判定定理(同旁内角互补)
即证