CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:57:47

CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC
CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC

CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC
点F是△ABC角平分线交点,也是三角形的内心.那么,以F向三边作垂线,分别交AC、AB、BC于N、G、M.于是：FN=FG=FM.很容易得到：CM=CN,AN=AG,BM=BG.所以：CM+AG=CN+AN=AC.那么,我们现在只要证明了DM=GE,那就行了.为了方便,设∠A=∠BAC,
∠C=ACB.∠ADC=∠B+∠A/2=60+∠A/2.∠BEC=∠C/2+∠A=
（180-∠B-∠A）/2+∠A=（180-60-∠A）/2+∠A=60+∠A/2=∠ADC.
因为∠FMD=∠FEG=90°,FM=FG,那么,△FDM≌△FGE.所以,DM=GE.命题得证.

CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC
∵∠ABC=60°∴∠BAC+∠BCA=120°又∵AD、CE是∠BAC、∠BCA的角平分线∴∠FAC+∠FCA=60°∴∠AFC=120°∴∠AFE=∠CFD=60°，作∠AFC的角平分线FM交AC于M，则∠AFE=∠AFM=60°∴∠CFM=∠CFD=60°∴△AEF≌△AMF，△CDF≌△CMF∴AM...

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CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC 如图,ad是RT三角形ABC的斜边上的高,ce是角平分线交ad于f.求证:ae=af 己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证：AB/AC=BD/DC如题己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证：AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE平行AD交BA的延长线与E,CF垂直AD交AB,AD与F,G求证ACE是等腰三角形 AD是三角形ABC的角平分线点E是AB上的一点AE=AC,EF平行BC交AC于点F连结CE交AD于点H试说明CE平分角DEF 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AE=AC,EF平行BC交AC于F.求证CE平分角DEF. ad是三角形abc的角平分线,且DE垂直AB,DC垂直AC,EF平行BC交AC于F,求证,CE平分∠DEF 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是三角形ACB的角平分线,AD,CE交与F点,若∠BAC=75°,∠B=35°,求∠ACB,∠AE快已知在三角形ABC中,角B=60°,三角形ABC的角平分线AD,CE交于O,说明AE+CD=AC的理由急.. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,D是BC边的中点.角ADE＝60度,且DE交三角形ABC的外角角ACF的平分线CE于点E.求证：AD＝DE 点D是等边三角形ABC的BC边上一点,连接AD作角ADE=60度,交三角形ABC的外角平分线CE与E,求AD=DE当点D运动到CB延长线上如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 三角形ABC中,角ACB=90度,CH是高,角平分线AD交CH于F,DE垂直AB于E,求证AD垂直CE 求解一道初中平面几何题已知任意三角形ABC,D为BC边上任一点,角ADB的平分线交AB边于点E,角ADC的平分线交AC边于F,连接BF、CE,求证：AD BF CE交于一点.我说的是DE是角ADB的角平分线，DF是角ADC的角平有关一条初二下学期的数学题已知：在三角形ABC中,角B等于60度.AD,CE是三角形ABC的角平分线.并交于点O.试说明：AE+CD+AC 三角形ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E.若AB=6,AD=2CD,求BE的长. 已知三角形ABC中AB=AC,AD是高,CE是角平分线,EF垂直BC于F,GE垂直CE交下CB的延长线于G,求证FD=1/4CG