若等腰直角三角形的斜边长为2cm,试求出它的直角边和斜边上的高的长度.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:55:24

若等腰直角三角形的斜边长为2cm,试求出它的直角边和斜边上的高的长度.
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若等腰直角三角形的斜边长为2cm,试求出它的直角边和斜边上的高的长度.
设腰为a
a²+a² = 4
∴腰a= √2cm
等腰三角形斜边上的高等于底边的一半,所以高是1cm

设腰为a
a的平方+a的平方 = 4
腰a= 根号2cm
等腰三角形斜边上的高等于底边的一半，所以高是1cm

设直角边的长为x
因为是等腰直角三角形
所以x的平方+x的平方=4
所以x=根号2
根据等积法，根号2乘以根号2的1/2=2乘以高
所以高等于1/2
所以直角边长为根号2，高的长为1/2

为便于说明,不妨设等腰直角⊿ABC中,斜边AB=2cm,求直角边和斜边上的高.
解:作CD垂直AB于D.
∵AC=BC;CD垂直AB.
∴CD=AB/2=1cm.(等腰三角形底边上的高也是底边的中线)
故AC=√(AD²+CD²)=√2cm=BC.
答:它的直角边为√2cm,斜边上的高为1cm.

它的直角边√2cm和斜边上的高的长1cm

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